プログラム: 第33回 (2026年度) 整数論サマースクール『関数体の数論』

長崎平和公園平和祈念の像

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プログラム

サマースクール前半では，主に Carlitz 加群 (“乗法群の関数体類似”) と Drinfeld 加群 (“楕円曲線の関数体類似”) にスポットを当て，関数体の数論と代数的整数論で観察される類似の現象や特徴的な差違を概観します．後半では発展的なトピックとして，正標数での “p 進表現論” (Hodge–Pink理論) および，関数体に於けるイデアル類群の対応物 (の1つ) である Taelman 類群にまつわる研究の概要を解説します．標数 0 の場合の対応する理論についても概説講演を組み込むことで，標数 0 の理論と正標数の理論を随時比較しつつ，その違いを楽しみながら理解を深められるプログラムを目指しました．

初日の午前中に、関数体の基礎事項を解説するプレスクールを開催いたします (参加は任意 / サマースクールの本講演は初日の午後からとなります)。

プログラムの pdf ファイル (印刷用) はこちらからどうぞ→

※ プログラムは已(や)むを得ない事情等により変更される場合がございます．

8月24日 (月) 初日

※ 送迎バスの到着時刻の関係で，プレスクールの開始を30分遅らせて10:30としました (2026/07/23)

10:30 — 12:30 プレスクール: 「関数体の数論」の世界への誘い (原)
13:00 — 13:45 参加受付
13:50 — 14:00 開会
14:00 — 15:00 Carlitz 加群の定義と解析的側面 (1) (原田)
15:15 — 16:15 Carlitz 加群の定義と解析的側面 (2) (原田)
16:30 — 17:30 Carlitz 加群の代数的側面 (1) (木村)
17:45 — 18:45 Carlitz 加群の代数的側面 (2) (木村)
夕食後ポスターセッション

8月25日 (火) 2日目

09:00 — 10:30 楕円曲線の重要事項の概説 (臺信)
10:50 — 12:30 Drinfeld 加群の定義と解析的側面 (浅山)
14:00 — 15:00 Drinfeld 加群の代数的側面 (1) (沖)
15:15 — 16:15 Drinfeld 加群の代数的側面 (2) (沖)
16:30 — 17:30 Drinfeld 加群に対する Mordell–Weil の定理 (1) (長谷川)
17:45 — 18:45 Drinfeld 加群に対する Mordell–Weil の定理 (2) (長谷川)
19:00 — 懇親会 (予定)

8月26日 (水) 3日目

09:00 — 10:30 Drinfeld 加群の有理ねじれ点について (石井)
10:45 — 12:15 Drinfeld 加群から t-motive へ (田口)
午後自由討論

8月27日 (木) 4日目

09:00 — 10:40 A-motive の定義と性質 (奥村)
11:00 — 12:30 p 進 Hodge 理論からの準備 (石田)
14:00 — 15:00 Hodge–Pink 理論と等標数クリスタリン表現 (1) (高田)
15:15 — 16:15 Hodge–Pink 理論と等標数クリスタリン表現 (2) (高田)
16:30 — 17:30 Hodge–Pink 理論と等標数クリスタリン表現 (3) (宮谷)
17:45 — 18:45 Hodge–Pink 理論と等標数クリスタリン表現 (4) (宮谷)
夕食後翌年度以降のサマースクールに向けた話し合い (任意参加)
　　　ポスターセッション

8月28日 (金) 最終日

09:00 — 10:40 Taelman 類群と類数公式 (坂本)
10:55 — 12:35 Taelman 類群に関する岩澤類数公式 (片岡)
12:35 — 12:40 閉会
昼食後解散

ポスターセッション

本サマースクールでは，夕食後の時間を利用して，ポスターセッションとして主に学生や若手研究者の方によるポスター発表および自由討論の時間を設けます．

発表者五十音順・敬称略．ポスターはセッションの時間帯 (初日，4日目の晩) に限らず，サマースクール会期中常にご覧になれる形で掲示する予定です．

8月24日 (月)

伊藤(いとう) 遥来(はるき) (名古屋大学) M-points of bounded height on a class of singular cubic hypersurfaces
小笠原(おがさわら) 匠(たくみ) (横浜国立大学) 楕円曲線の二重被覆曲線として得られる種数 4 の超特別曲線
末吉(すえよし) 翔真(しょうま) (九州大学) Shanks 多項式に付随するイデアル類群と 2-Selmer 群の関係
伊達(だて) 聡(さとし) (東北大学) On algebraic independence of Taylor coefficients of Anderson–Thakur series
富山(とみやま) 和樹(かずき) (早稲田大学) Arithmetic of replicable modular functions
西淵(にしぶち) 裕太(ゆうた) (東北大学) A Sufficient Condition for Kummer-Type Congruences
花木(はなき) ひかり (東北大学) The Littlewood–Richardson rule for Schur multiple zeta functions
林(はやし) 和輝(かずき) (東京科学大学) ネーター的パーフェクトイド塔における環論的性質の傾化不変性
山田(やまだ) 雄斗(ゆうと) (東京科学大学) 双対化複体の q 類似について

8月27日 (木)

市川(いちかわ) 遼(りょう) (東北大学) Torsion Packet Envelope と代数曲線の有理点問題への応用
坂本(さかもと) 穂波(ほなみ) (お茶の水女子大学) 有限代数的数の正標数類似
佐藤(さとう) 謙(けん) (千葉大学) K3 曲面の高次 Chow 群に対する自己同型の作用について
武内(たけうち) 竜馬(りょうま) (東京科学大学) Logarithmic Frobenius–Witt differentials
深山(ふかやま) 拓郎(たくろう) (東京大学) 関数体上の保型表現の個数に関する組み合わせ論的考察
宮崎(みやざき) 雅哉(まさや) (九州大学) 与えられた階数をもつ楕円曲線の存在に関する最近の発展
柳田(やなぎだ) 有貴子(ゆきこ) (東北大学) On cycles of isogeny graphs
山城(やましろ) 健人(けんと) (名古屋大学) Geometric Class Field Theory and Nori Fundamental Gerbes

以上17名

第33回 (2026年度) 整数論サマースクール 『関数体の数論』 2026.8.24–2026.8.28