プログラム: 第33回 (2026年度) 整数論サマースクール『関数体の数論』

長崎平和公園平和祈念の像

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プログラム

サマースクール前半では，主に Carlitz 加群 (“乗法群の関数体類似”) と Drinfeld 加群 (“楕円曲線の関数体類似”) にスポットを当て，関数体の数論と代数的整数論で観察される類似の現象や特徴的な差違を概観します．後半では発展的なトピックとして，正標数での p 進表現論 (Hodge–Pink理論) および，関数体に於けるイデアル類群の対応物 (の1つ) である Taelman 類群にまつわる研究の概要を解説します．標数 0 の場合の対応する理論についても概説講演を組み込むことで，標数 0 の理論と正標数の理論を随時比較しつつ，その違いを楽しみながら理解を深められるプログラムを目指しました．

初日の午前中に、関数体の基礎事項を解説するプレスクールを開催いたします (参加は任意 / サマースクールの本講演は初日の午後からとなります)。

プログラムの pdf ファイル (印刷用) はこちらからどうぞ→

※ プログラムは已(や)むを得ない事情等により変更される場合がございます．

8月24日 (月) 初日

10:00 — 12:00 プレスクール: 正標数関数体の世界への誘い (原)
13:00 — 13:45 参加受付
13:50 — 14:00 開会
14:00 — 15:00 Carlitz 加群の定義と解析的側面 (1) (原田)
15:15 — 16:15 Carlitz 加群の定義と解析的側面 (2) (原田)
16:30 — 17:30 Carlitz 加群の代数的側面 (1) (木村)
17:45 — 18:45 Carlitz 加群の代数的側面 (2) (木村)
夕食後ポスターセッション

8月25日 (火) 2日目

09:00 — 10:30 楕円曲線の重要事項の概説 (臺信)
10:50 — 12:30 Drinfeld 加群の定義と解析的側面 (浅山)
14:00 — 15:00 Drinfeld 加群の代数的側面 (1) (沖)
15:15 — 16:15 Drinfeld 加群の代数的側面 (2) (沖)
16:30 — 17:30 Drinfeld 加群に対する Mordell–Weil の定理 (1) (長谷川)
17:45 — 18:45 Drinfeld 加群に対する Mordell–Weil の定理 (2) (長谷川)
19:00 — 懇親会 (予定)

8月26日 (水) 3日目

09:00 — 10:30 Drinfeld 加群の有理ねじれ点について (石井)
10:45 — 12:15 Drinfeld 加群から t-motive へ (田口)
午後自由討論

8月27日 (木) 4日目

09:00 — 10:40 A-motive の定義と性質 (奥村)
11:00 — 12:30 p 進 Hodge 理論からの準備 (石田)
14:00 — 15:00 Hodge–Pink 理論と等標数クリスタリン表現 (1) (高田)
15:15 — 16:15 Hodge–Pink 理論と等標数クリスタリン表現 (2) (高田)
16:30 — 17:30 Hodge–Pink 理論と等標数クリスタリン表現 (3) (宮谷)
17:45 — 18:45 Hodge–Pink 理論と等標数クリスタリン表現 (4) (宮谷)
夕食後翌年度以降のサマースクールに向けた話し合い (任意参加)
　　　ポスターセッション

8月28日 (金) 最終日

09:00 — 10:40 Drinfeld 加群の L 関数の特殊値について (坂本)
10:55 — 12:35 Taelman 類群に関する岩澤類数公式 (片岡)
12:35 — 12:40 閉会
昼食後解散

ポスターセッション

本サマースクールでは，夕食後の時間を利用して，ポスターセッションとして主に学生や若手研究者の方によるポスター発表および自由討論の時間を設けます．

第33回 (2026年度) 整数論サマースクール 『関数体の数論』 2026.8.24–2026.8.28