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線形代数学Ⅰ (再履修) Linear Algebra Ⅰ (Repeater's Class)
工学部2年〜
EK・EF 科 (金曜1限)
担当: 原 隆
場所: 2号館2903教室
講義内容 (シラバスより):
この科目では、高校で学んだベクトルをさらに深く学んだ上で、行列について入門的事項を学ぶ。
線形代数は、多くの理工系分野の基礎をなしている。線形代数において、幾何学的なイメージをもつことは非常に重要であるので、前半では、3次元ベクトルと空間図形とが関連する題材を扱う。行列については、2行2列の行列から始め、平面の1次変換などを通じ十分慣れ親しんでから、一般の行列へ進む。後半は、行列の応用として連立1次方程式の解法などを学習する。
教科書: 新井啓介 他共著,『ベクトルと行列 —基礎から始める線形代数—』 (培風館)
注意: 本教科書は 4月下旬頃 生協にて入荷予定となっていますので、4月中は応急措置としてテキスト該当部分を印刷して配布します。このテキスト該当部分については 本ウェブページには掲載しませんのでご注意下さい (初回講義で配布するので、可能な限り出席すること)。
※ 上記教科書は、昨年度『線形代数学Ⅰ, Ⅱ』の講義で用いたテキストが出版されたものですので、そちらのテキストを持参していただいても構いません (右の写真が表紙のもの)。
このページには主に講義のメモ (個人的な備忘録に近いです) 及び配布物等を掲載してゆく予定です。
再履修クラスは通常のクラスよりも 問題演習に重点を置いた カリキュラムとなる予定です。
基本的に演習問題の答えは 配布及びホームページへの掲示は致しません。また、単に「答え、やり方を教えて下さい」という質問には応対しません。必ず一度問題に取り組んでみて、「何がどう分からないのか」をはっきりさせた上で質問するように心掛けましょう。
- 7月30日 (木)
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- 2015年7月17日 (金)
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休講
- 2015年7月10日 (金)
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- 2015年7月3日 (金)
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- 模擬試験演習
※諸事情により、問題は公開しません。ご了承下さい。
- 2015年6月26日 (金)
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- 2015年6月19日 (金)
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- 2015年6月12日 (金)
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- 2015年6月5日 (金)
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- 2015年5月29日 (金)
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- 2015年5月22日 (金)
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- 線形変換の合成と行列の積
- 線形変換の合成の定義
- 線形変換の合成と行列の積の対応: 行列の積の順序
- 演習問題7
- 2015年5月15日 (金)
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- 線形変換と行列
- 平面の線形変換の定義
- 線形変換と行列の対応 — 線形変換の行列表示
- 演習問題6
- 2015年5月8日 (金)
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- 行列とその演算
- 行列の積 — 積が定義出来るための条件
- 2次正方行列の正則性と逆行列
- (発展) 2次正方行列のケーリー-ハミルトンの定理とその応用
- 演習問題5
- 2015年5月1日 (金)
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- 空間図形とベクトル (続)
- 平面のベクトル方程式 Ⅰ — 平面の媒介変数表示
- 平面のベクトル方程式 Ⅱ — 法線ベクトルとの関係
- 演習問題4
- 2015年4月24日 (金)
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- 空間ベクトルと3次行列式
- 3次行列式の定義
- 3次行列式の計算法: サラスの公式
- 3次行列式の意味: 平行六面体の “符号付き体積”
- 空間図形とベクトル
- 演習問題3
※ おまけ問題の問題番号を 3-3. に直しておいて下さい。
- 2015年4月17日 (金)
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- ベクトルの外積
- 内積の定義と基本性質
- 内積の双線形性とベクトルの成分表示
- 平行六面体の体積
- 演習問題2
- 2015年4月10日 (金)
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- ガイダンス,配布資料
- ベクトルの内積
- 内積の定義と基本性質の確認
- 内積の双線形性とベクトルの成分表示
- 演習問題1
講義日程
2EK・EF科 (UNIPA も参照のこと)
4月 10日, 17日, 24日
5月 1日, 8日, 15日, 22日, 29日
6月 5日, 12日, 19日, 26日
7月 3日, 10日, 17日, (24日)