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数学特別講義B Special Lecture on Mathematics B
津田塾大学学芸学部 数学科 3年 (金曜3限)
担当: 原 隆
場所: 南校舎 S105教室
(③ の建物が南校舎です)
講義内容:
『線形代数学Ⅰ, Ⅱ (演習付)』の続論としてジョルダン標準形の理論について解説した後，加群の理論の基礎的な内容 (特に単因子論) について講義する．凡その予定は以下の通り:
- 第1ターム: ジョルダン標準形 (広義固有空間分解を用いた幾何的方法)
- 第3ターム: 加群の定義と基礎的な性質，単因子論
- 第4ターム: 単因子論の応用 (有限生成アーベル群の構造定理, ジョルダン標準形再訪)
教科書: 特定のテキストは指定しない．参考資料のプリントを配布する予定．
参考書: 三宅敏恒『線形代数学—初歩からジョルダン標準形へ』培風館
このページには主に講義のメモ (個人的な備忘録に近いです) 及び配布物等を掲載してゆく予定です．
お知らせ / 更新履歴
- 4月17日
4月17日の講義内容を更新しました．
- 初回の講義は 4月17日 (金) です．
参考資料一覧
第1ターム
- 参考資料1 演習問題解答 (正方行列の対角化可能性Ⅰ)
- 参考資料2 演習問題解答 (正方行列の対角化可能性Ⅱ)
- 参考資料3 演習問題解答 (ケーリー–ハミルトンの定理と最小多項式)
- 参考資料4 演習問題解答 (ベクトル空間の直和と広義固有空間分解Ⅰ)
- 参考資料5 演習問題解答 (広義固有空間分解Ⅱ)
講義内容
- 2026年4月17日 (金)
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- 行列の対角化可能性
- 例題: 対角化可能な行列と対角化不可能な行列
- 講義の目的: 対角化不可能な行列を “対角化っぽく” 変形する
- ガイダンス (講義の成績の付け方，Google Classroom の使い方など)
ガイダンス資料
- 小レポート1 (3次正方行列の対角化可能性)
提出締切: 4月20日 (月) 23:59 Google Classroom に提出してください．
講義日程
第1ターム
4月 17日, 24日
5月 1日, 8日, 15日, 22日, 29日
6月 5日, 12日 (補講日), 19日 (第1ターム授業最終週)