津田塾大学学芸学部数学科4年 / 大学院理学研究科数学専攻 (水曜1限)
担当: 原 隆
場所: 7号館 3階 7301教室 (⑩ の建物が7号館です)
講義内容 (シラバスより):
ホモロジー代数の基礎事項について入門的な解説を行う
図形 (位相空間) の性質を代数的に取り扱うことを可能にする ホモロジー / コホモロジー homology / cohomology の理論は，位相幾何学における画期的な発明の1つと言っても過言ではないが，ホモロジー / コホモロジーの理論は現代では位相幾何学の枠を越えて，実に様々な場面で活用されている．ホモロジー代数 homological algebra とは，非常に一般的な設定でホモロジー / コホモロジーを研究する分野であり，現代数学における欠かせない道具立ての1つとなっている．
数学特論XH / 数学特別講義IVA では，前半でホモロジー代数が展開される加群の基礎理論について解説する．後半では圏と関手の一般論について解説し，ホモロジー代数学が展開される舞台であるアーベル圏の概念を導入する．本格的なホモロジー代数の内容は，後期に開講される数学特論XI / 数学特別講義IVBで扱う予定なので，併せて履修することを強く薦める．
教科書: 特に指定しない
参考書: 松田茂樹著『加群とホモロジー代数入門』(森北出版) など
このページには主に講義のメモ (個人的な備忘録に近いです) 及び配布物等を掲載してゆく予定です。
4月 16日 (数学科フレッシャーズデー), 23日, 30日
5月 7日, 14日, 21日, 28日
6月 4日, 11日 (第1ターム補講日), 18日 (第1ターム授業最終週), 25日
7月 2日 (出張のため 休講 予定), 9日，16日，23日，30日