津田塾大学学芸学部 数学科 3年 (月曜4限・講義)
※ 演習 (火曜5限) は 礒田恵以子先生 のご担当です
担当: 原 隆 (講義) ・ 礒田 恵以子 (演習)
場所: 南校舎 S105教室 (月曜4限・講義) ※ 火曜5限の演習は 南校舎 S109教室 (③ の建物が南校舎です)
講義内容 (シラバスより):
代数的構造である 環 rings および 体 fields についての基本事項および ガロア理論 Galois theory を学修する．前半では環や体についての基本事項を取り扱う．環や体の定義から始め，イデアルと剰余環，環準同型写像の定義と環準同型定理など，基本的な項目を確認した後，特に多項式環について詳しく考察する．その後，体の拡大に関する定義等を確認し，体の拡大がガロア群と呼ばれる群によって統制されることを主張するガロア理論の学修へと進む．具体的には，体の単拡大を詳しく調べた後に，正規拡大と分離拡大について学び，ガロア理論の基本定理を学修する．時間が許せば，体論およびガロア理論の応用として作図問題や方程式の可解性の話題にも触れたい．
教科書: 特に指定しない．参考資料のプリントを (Web ページ上で) 配布する．
参考書: 渡辺敬一著 『[講座 数学の考え方] 環と体』(朝倉書店)
このページには主に講義のメモ (個人的な備忘録に近いです) 及び配布物等を掲載する予定です．
第1ターム
4月 21日, 28日
5月 5日 (こどもの日 / 休校日), 12日, 19日, 26日
6月 2日, 9日, 16日, 23日 (第1ターム授業最終週 / 試験実施予定)
第3ターム
9月 8日, 15日 (敬老の日 / 授業実施日), 22日, 29日
10月 6日, 13日 (スポーツの日 / 授業実施日), 20日 (津田塾祭後始末 / 休校日), 27日
11月 3日 (文化の日 / 授業実施日), 10日 (第3ターム授業最終週 / 試験実施予定)
第4ターム
11月 17日, 24日 (勤労感謝の日 / 授業実施日)
12月 1日, 8日, 15日, 22日, 29日 (冬季休暇)
1月 5日, 12日 (成人の日 / 休校日), 19日, 26日 (第4ターム授業最終週 / 試験実施予定)
第1ターム
4月 15日, 22日, 29日 (休校日・昭和の日)
5月 6日 (みどりの日振替休日 / 休校日), 13日, 20日, 27日
6月 3日, 10日, 17日, 22日 (第1ターム最終授業日)
第3ターム
9月 9日, 16日, 23日 (秋分の日・授業実施日), 30日
10月 7日, 14日, 21日, 28日 (補講日)
11月 4日, 11日 (第3ターム最終授業日)
第4ターム
11月 18日, 25日
12月 2日, 9日, 16日, 23日, 30日
(冬季休暇)
1月 6日, 13日, 20日 (補講日), 27日 (第4ターム最終授業日)