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線形代数学Ⅲ   Linear Algebra Ⅲ

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未来科学部2年 FI科
および教職課程 (数学) 履修者 (月曜5限)

担当: 原 隆

場所: 5号館 5301 教室

講義内容 (シラバスより):
 「行列の標準形」の理論とは、ベクトル空間の基底を巧く取り替えて行列 (線形変換) をなるべく簡潔な形で表す理論であり、理論上も実用上も非常に重要な理論である。
本講義では内積空間及び行列の標準形の理論について解説する。最初に数ベクトル空間の基礎事項について、1年次開講の『線形代数学II』の講義では時間的制約のため扱わなかった内容(線形変換の行列表示、基底の変換行列など) を中心に学ぶ。続いて数ベクトルの内積と正規直交基底の概念を導入した上で、行列の標準形の理論 (特に対称行列の直交行列による対角化) について解説する。応用として2次形式の理論や2次曲線・2次曲面の分類、ジョルダン標準形などを取り上げる予定である。

教科書: 特に指定しない (配布する資料に基づいて講義を進める)
なお、参考書として以下のテキストを挙げておく (本講義の内容についてというよりも、線形代数学全般に対する参考書である)。

このページには主に講義のメモ (個人的な備忘録に近いです) 及び配布物等を掲載してゆく予定です。

お知らせ / 更新履歴

今年度の『線形代数学Ⅲ (メディア処理の (ための) 基礎数学)』の講義はすべて終了致しました。半年間お疲れさまでした。

採点が一段落したため、成績速報を掲載しました!

採点講評等につきましては、準備が出来次第こちらのページでお知らせいたします。

なお、授業評価アンケートの集計結果は こちら から閲覧出来ます (東京電機大学の共通パスワードが必要)。

講義内容

2017年7月23日 (月)
2018年7月9日 (月)
2018年7月2日 (月)
2018年6月25日 (月)
2018年6月18日 (月)
2018年6月11日 (月)
2018年6月4日 (月)
2018年5月28日 (月)
2018年5月21日 (月)
2018年5月14日 (月)
※ 次回の小テストは平面ベクトルに対するグラム-シュミットの直交化法 (演習問題4-1. (1) の類題) を出題します。
2018年5月7日 (月)
2018年4月30日 (月)
昭和の日振替休日による休講
2018年4月23日 (月)
2018年4月16日 (月)
2018年4月9日 (月)

講義日程

4月   9日, 16日, 23日, 30日 (昭和の日振替休日)
5月   7日, 14日, 21日, 28日
6月   4日, 11日, 18日, 25日
7月   2日, 9日, 16日 (海の日), 17日 (月曜授業実施日), (23日)

※ 7月17日 (火) は 月曜日の講義実施日 (14週目) です!