その他執筆物一覧

※ 2022年度オープンキャンパス模擬授業資料 は こちら

※ 2019年度オープンキャンパス模擬授業資料 は こちら

凡例

• 著者名: 記事タイトル 掲載場所, ページ数 (刊行年)
  コメント.

研究解説記事

• 原 隆: 「実 / 複素ゼータの世界」から「p 進ゼータの世界」へ 第26回整数論サマースクール「多重ゼータ値」報告集, 57 – 159 (2019)   リンク
  p 進多重ゼータ値および p 進 [多重] ゼータ関数についての総説．初稿の段階では80ページ位だったんですけどねぇ……，どうして報告集の記事のページ数が毎度毎度3桁の壁を飛び越えてしまうのでしょうか? ちなみに，序文で「書こうと思って書けなかった心残り」の1つに挙げた「久保田–レオポルトの p 進 L 関数のオリジナルの構成」は，2019年2月に発売された青木美穂さんの著書 「p 進ゼータ関数」 で取り上げられていますので，興味を持たれた方は是非お手に取ってみてください (やはり日本評論社さんは良い本を出版されますね)．「コールマン積分論」も心残りの1つに挙げてますけど，何だかんだで本文中で結構詳しく解説しちゃってますね……まぁいいんですけど．ちなみに当分「増補版」を書くつもり (気力) はありません (笑)．日本語．
• 原 隆: Ritter-Weiss の同変岩澤理論について 第22回整数論サマースクール「非可換岩澤理論」報告集, 第Ⅱ巻, 677 – 826 (2015)   リンク
  前半では Ritter-Weiss の同変岩澤理論の設定と Coates 等による非可換岩澤理論との設定を詳細に比較しています．後半では Ritter-Weiss による同変岩澤理論の “主予想” の証明手法について解説しました．また，付録で Ritter-Weiss の仕事と密接に関連する予想である Chinburg 予想，持ち上げ根数予想についても触れています．誤植が結構多いです．日本語．
• 原 隆: 非可換岩澤主予想の証明の方針: Burns-加藤の手法 第22回整数論サマースクール「非可換岩澤理論」報告集, 第Ⅰ巻, 193 – 339 (2015)   リンク
  非可換岩澤主予想の証明のための基本戦略である Burns-加藤の手法についての概説稿．非専門化向けになるべく詳しく解説しました．大分余計なことも書いてますが (^^;  誤植が結構多いです．日本語．
• 原 隆 (Hara, Takashi) : Concerning actions of 3-manifold groups: from topological and arithmetic viewpoints RIMS研究集会報告集 “Intelligence of Low-dimensional Topology”, 1911, 57 – 75 (2014)   リンク
  高次元指標多様体を用いた本質的三つ叉分岐曲面 (essential tribranched surface) の構成に関する北山貴裕さんとの共同研究の概説．古典的なカラー-シャーレン理論の解説も含めました．英語．
• 原 隆: 虚数乗法を持つヒルベルト保型形式の岩澤主予想について 第58回代数学シンポジウム報告集, 213 – 245 (2013)   リンク
  虚数乗法を持つヒルベルト保型形式の円分岩澤主予想について論じた落合理さんとの共同研究の概説．古典的な場合として，虚数乗法を持つ楕円保型形式の岩澤主予想についても解説しております．日本語．
• 原 隆: 3次元多様体に対するカラー-シャーレン理論及び関連する話題について 第17回早稲田大学整数論研究集会報告集, 60–80 (2013)   pdf ファイル
  3次元多様体のカラー-シャーレン理論について簡単に解説した後，その高次元指標多様体への拡張及び数論的位相幾何学への応用 (への取組み) について論じています．日本語．
• 原 隆 (Takashi Hara): 総実代数体の非可換岩澤主予想について On non-commutative Iwasawa main conjectures for totally real number fields RIMS Kôkyûroku Bessatsu, B32, 83–104 (2012)   リンク
  総実代数体の非可換岩澤主予想に関する最近の発展についての概説, 日本語. Ritter-Weiss の Möbius-Wall 合同式を用いた Kakde の合同式 (M4) の導出法の概略も纏めてあります.
  ※ 査読付きですが, 内容は紀要に近いのでこちらに分類しておきます.
• 並川健一, 原 隆, 森伸吾: L 関数の特殊値とその周辺 第4回琵琶湖若手数学者勉強会報告集, 441 – 545 (2011)   pdf ファイル
  L関数の特殊値についての概説. 私は第I部 (グロタンディークの純モチーフの理論), 第IV部 (ベイリンソン予想, 玉河数予想) を担当しました. 日本語.
• 原 隆: ガロワ表現の円分 p 進ゼータ関数の合同式について 第18回整数論サマースクール「アーサー・セルバーグ跡公式」報告集, 403 – 408 (2011)   リンク
  非可換岩澤主予想から導かれる p 進ゼータ関数の合同関係式についての考察, 日本語.
• 原 隆 (Takashi Hara): On non-commutative Iwasawa theory of totally real number fields RIMS Kôkyûroku Bessatsu, B19, 277 – 299 (2010)   リンク
  非可換岩澤理論及び総実代数体の場合の非可換 p 進ゼータ関数の構成法についての概説, 日本語.
  ※ 査読付きですが, 内容は紀要に近いのでこちらに分類しておきます.
• 原 隆: ヴェイユ群 第3回琵琶湖若手数学者勉強会報告集, 429 – 451 (2010)   リンク
  ヴェイユ群についての概説, 日本語.
• 原 隆: カラビ-ヤウ多様体の或る族と潜在的保型性 —佐藤-テイト予想の証明に向けて— R=T の最近の発展 —佐藤・テイト予想とSerre予想— 第2巻, 116 – 195 (2009)   リンク
  マイケル・ハリス, ニック・シェパード-バロン, リチャード・テイラーに依る共著論文 A family of Calabi-Yau varieties and potential modularity の解説記事. 特に所謂 "(l,l') トリック" の佐藤-テイト予想への応用について詳しく扱っています. 日本語.
• 原 隆: 総実代数体の非可換岩澤理論の展開 第5回城崎新人セミナー報告集, 120 – 149 (2009)   リンク
  総実代数体の非可換岩澤理論の最近の進展についての非常に大雑把な概説記事. 日本語.

ポスター，スライドなど

• 原 隆: “理想数” をめぐる冒険 —数の分解の一意性を追い求めて— スライドの動画 (mp4ファイル; 4分37秒，19.5mb)   スライド (pdf圧縮版; 6.6mb)
  2022年8月14日に開催された 津田塾大学オープンキャンパス での数学科模擬授業のスライド．当然ながらオープンキャンパスの模擬授業は高校生への宣伝も兼ねているため，少しプレゼンテーションに凝ってみようと思って Keynote に手を出してしまったのが運のつき……．マジで疲れました．いや，アニメーション効果入れるのとか楽しいんですけどね，凝り始めたらやめられない止まらない (笑)   結局完成したの，模擬授業前日の11:00pmですよ (^^;   いやぁ，それにしても Keynote って機能性高いですよね，簡単な数式なら直接 LaTeX コマンドで打ち込めるのが個人的にはナイスでした．次に Keynote に触れるのは……またオープンキャンパスの模擬授業が回って来たときかな．．
  内容は悩んだんですが，ちょうど「数学セミナー」の連載期間中であったこともあり，個人的には思い入れのあるクンマーの理想数の話にしました．まだまだコロナ禍冷めやらぬ中，台風までちょうどオープンキャンパスの13日~14日に直撃するとの情報もあり，何故か朝一に配置されていたり，といったなかなか大変な状況の中，参加者数は多くなかったものの，皆さんとっても熱心に話を聴いてくれてとてもやりやすかったです．「面白かった」との声も直接または間接的に聴くことができて，ほっとしました．3年前と同じコメントですが，こういうお話が好きな方は、是非津田塾大学数学科へ!!
• 原 隆: 分解する素数 — “アイ”のある世界で「整数」を見つめ直すと…? 配布資料   スライド (pdfファイル; 誤植を修正しました)   スライドのハンドアウト版
  2019年7月14日に開催された 津田塾大学オープンキャンパス での数学科模擬授業の資料とスライド。素数の話から始めて、フェルマーの2平方和定理→ガウスの整数の話、という非常にオーソドックスな整数論の話にしたので、そんなに準備は必要なかったはずなのですが……beamer を使い慣れていらっしゃる方であれば、スライド作成に相当苦労したであろうことを感じ取っていただけるかと思います。ほんと、エラトステネスの篩とかやめとけば良かった 笑
  質疑応答とかなかったんであっさりしたものでしたが、「面白かったです」と直接声を掛けていただいたりして苦労した甲斐がありました。こういうお話が好きな方は、是非津田塾大学数学科へ!!
• 原 隆: The cyclotomic Iwasawa main conjecture for Hilbert cusp forms with complex multiplication / 虚数乗法を持つヒルベルト尖点形式に対する円分岩澤主予想 [落合理 (大阪大学) との共同研究] スライド (pdfファイル)
  2019年2月23日の 東京電機大学学術振興基金「論文賞」 受賞式でのプレゼンテーション用スライド。出席者がほぼ工学系の方だけであり、時間も5分程度と非常に短かったため、なるべく数式を使わずに感覚的にイメージしやすそうなスライドを目指したのですが、はたして成功しているのやら……。そんな事情もあって、数学的な内容はほぼ皆無なスライドとなっています。数学的により詳しい内容に興味のある方は、例えば 第58回代数学シンポジウム報告集の原稿 などを参照してみてください。
  ちなみにファイル形式が指定されていたため、初めて Power Point で作ってみたスライドです。あと何回そんな貴重な (?) 機会があるんでしょうか 笑
• 原 隆: 総実代数体の非可換岩澤理論について pdf版
  第 16 回整数論サマースクールのポスター発表用のポスター, 日本語.

書評等

• 原 隆: 落合理: 岩澤理論とその展望 (上), (下) (岩波数学叢書) 雑誌 『数学』 2019年10月 秋季号, 第71巻 第4号 , 416–422 (2019)   『数学』のページ
  恐れ多くも、共同研究者でもある落合理さんの長編大作である『岩澤理論とその展望』の書評を書かせていただくことになりました。岩澤理論についてここまで網羅的かつ細部まで書かれた刊行物は恐らく類を見ないので、書評でも書きたいことが多過ぎて内容の取捨選択には悩まされましたが、何とか規定ページ数に収めることが出来てほっとしております (大分行間を狭くするなどの調整をしてもらっていますが)。大著ですので、その構成や歴史的背景がイメージしやすいような論評となるよう心掛けたつもりです。なかなか初学者が通読するのは難しい本かもしれませんが、それでも岩澤理論に是非チャレンジしてみたいと思っていらっしゃる方々にとってこの書評が有益なものとなることを願っています。

一般向け記事など

• 原 隆: 岩澤主予想 / p 進世界での代数と解析の邂逅がもたらすもの 数学セミナー編集部編 『数学者の選ぶ「とっておきの数学」』 (2023)   日本評論社のページ
  『数学セミナー』誌で取り上げられた3つの特集『私の選ぶ「推し図形」』『私の選ぶ「とっておきの数式」』『私の選ぶ「好きな予想」』を再編して書籍化したもの．私に関しては こちらの記事 の再録となります．何故か本編記事の最後，砂田利一先生のコラムの直前というもの凄い位置に放り込まれて恐れ多いことこの上ないです……．
• 原 隆: 数の世界の千一夜     3月は回転木馬の環の中で / ヒルベルトの第12問題— その現状と展望 雑誌 『数学セミナー』 2023年3月号, 737 (62–3), 72–78 (2023)   日本評論社のページ
  連載『数の世界の千一夜』の第12回．感動の (?) 最終回は，ヒルベルトの第12問題とダスグプタ–カクデの結果について．この回の内容については，以前こちらの勉強会でそれなりにしっかり勉強したので余裕綽々(しゃくしゃく)，なんて高を括っていたら，やっぱりとんだ大事になってしまいました．どうしたって波乱は起こるものですねorz   何が大変だったって，総実代数体のヒルベルト第12問題とブルーマー–スターク予想の関係を説明しようとしたら，結局オリジナルのスターク予想も説明しないとよく分からなくなっちゃうんですよね (当たり前ではありますが)．で，それではスターク予想をどこまで解説しようか，などと考えているうちに，あっという間に締切は遠く彼方に過ぎ去り…… (おい)．本当に，日本評論社の担当編集様には連載中ご迷惑をかけ通しになってしまい申し訳ございませんでした．でも本当に貴重な経験でしたし，何より1年間楽しく執筆できました!! (無茶苦茶大変だったけど) 最後の展開は，実は1月号の原稿を執筆している頃には大体決めていました．こういう，舞台背景であったものに急にスポットを当てたり，という演出は好きなんですよね．よくある手法ではありますが，それでも読んでいてやっぱり「お，こうきたか」と思わせるところがあるので．あとは，「連載はこれで一区切りだけど，数の世界の旅路はまだまだ終わらないぜ!!」という打ち切りエンドっぽい永続性を持たせたくて，これまたよくある展開ですがある種の円環(ループ)構造に．ただ，メイザーの六角形周遊図も円環になっていることは全然意識していなくて，編集の方に指摘されて初めて気付きました．我ながら巧いことやりましたね 笑．今にして思うと，すべての話が不思議と収まるべきところに収まった感じがします．産みの苦しみもあった分，どの記事にも思い入れがあるんですよね．ちなみに，こんな終わり方をしてしまったせいか，何名かの方から「あれはまだ続くんですか?」と声を掛けられたのは大いに誤算でした．いや，これをそのまま続けるのは流石にキツいですって…… (^^;
• 原 隆: 数の世界の千一夜     2月の霧は天空の塔へと続く道 / スターク–ヒーグナー点— 実2次体での “虚数乗法論” を夢見て 雑誌 『数学セミナー』 2023年2月号, 736 (62–2), 52–58 (2023)   日本評論社のページ
  連載『数の世界の千一夜』の第11回．いよいよこの辺りから，あまり遠慮せずに好き放題書き始めています (え，はじめから? 笑)．「代数的整数論に関する連載」のお話をいただいた当初から，連載の締めとなるのは，今がホットなダスグプタ–カクデのヒルベルト12問題に対する結果の紹介以外にないんだろうなぁ，と直観しており，そこに至るまでに虚数乗法論とダルモンの “実乗法論” の話を取り入れたら面白くなりそうだ，との構想も早いうちから抱いておりました．ですから，1月号から3月号までの流れは計算通りなのですが，実は依頼を受けた時点では，ダルモンの理論ってそこまでちゃんと勉強したことなかったんですよね (?! )   案の定，ダルモンの論文や概説記事を勉強しながら記事を書く，という悪夢のような自転車操業に陥ってしまいした．いや，読めば読むほどダルモンの理論って無茶苦茶面白いんですが，なんでこう自分の首を締めるような無謀な計画を…… (^^;   「次こそは絶対に現実的な計画を立てるぞ」と，毎度毎度固く心に誓うのですが，結局やっちゃうんですよね，僕の悪い癖．内容も愈々(いよいよ)大変で，これまで何とか避けてきたモジュラー曲線を本格的に導入せざるを得なくなり，さらに p 進数の説明や，なぜ p 進世界で考えるのかの解説まで含めて7ページに纏めなければならないとは!!  何という無理ゲー．もうあのときのことは思い出したくない……というか，あんまり覚えていません 笑．改めて記事を読み返してみて，我ながら，よくここまで簡潔かつ詳しめに書いたなぁ，と (唐突な自画自賛)．余談ですが，原稿を読んで貰った1人から「谷山–志村予想が一瞬で解説されているのに笑いました」とのコメントをいただいて，こっちが笑ってしまいました．まったく意識していなかったのですが，見てみると確かに1行で済ませてるんですよね，あの超絶大変な予想を．いやぁ，7ページだからこその大英断でした．物語のテーマはバベルの塔．これも題材(モチーフ)としては憧れの対象ですよね．大体神の怒りやら，言語分裂やらがテーマとして設定されがちですが，今回は実在するか分からない未知の建造物を追う冒険者，という形で纏めてみました．
• 原 隆: 数の世界の千一夜     1月の黄昏はアクアヴィットで乾杯を / 虚数乗法論— 虚2次体の類体を構成するために 雑誌 『数学セミナー』 2023年1月号, 735 (62–1), 74–80 (2022)   日本評論社のページ
  連載『数の世界の千一夜』の第10回．この回のテーマは，皆大好き虚数乗法論．いやぁ，改めて夢のある理論ですよね，アーベル拡大の構成になぜか楕円曲線が登場するという意外性，楕円関数論 (複素解析) と類体論 (代数) の邂逅，そして “クロネッカーの青春の夢” という厨二っぽい格好いい名称，などなど……．ここまで見事な曼荼羅(まんだら)を拡げられたら，そりゃ誰だって魅了されますよね．ご多分に漏れず，私も虚数乗法論は大好きな理論の1つなのですが……いざ解説をしようと思ったらまぁ難しいこと難しいこと (>_<)．それこそ複素トーラスと楕円曲線の対応辺りから説明する必要があるので，紙幅との闘いがかなりシビアな回となりました．本文に書いたように，色々な分野の数学が結集する交叉点に位置する理論だからこそ面白いのですが，それは裏を返せば舞台設定が無茶苦茶大変ということでもありまして……．まぁそれなりに巧いこと7ページに収めることができたのではないかなぁ，と思っております．だが，これは次号以降の修羅場の序章に過ぎないのであった…… (T_T)．そして，小説パートのよい題材(モチーフ)がなかなか思い付かなかったという意味でも苦労した回となりました．虚数乗法論のあの独特な世界観って，意外と他の題材とマッチしないんですよね．北欧神話は一度はやってみたい題材ではあったのですが，原初の巨人ユミルの創世神話に行き当たったのは本当に偶然です．もちろんユミルの身体が分かれて世界を……，というところが暗喩(メタファー)となっているのですが，執筆時には表現について大いに悩まされました．とても大事な要素なんですが，あまり丁寧に書くと R18 になっちゃう 笑．ちなみに『進撃の巨人』は有名な漫画なのでもちろん聞き知ってはいたのですが，全然読んではいなかったので，ユミルの神話の構想についてある方に話したときに「まんま『進撃の巨人』じゃん」と言われて「え? そうなの?」となりました．流し読みしてみたら，ホントにまんまの世界観ですね，いやぁ勉強になるなぁ．そんなこんなで苦労して書き上げた記事ですが，楽しんでいただければ何よりです．
• 原 隆: 数の世界の千一夜     12月は幾億の星に願いを懸けて / 素数と素元— ランダムに現れる数の神秘 雑誌 『数学セミナー』 2022年12月号, 734 (61–12), 68–74 (2022)   日本評論社のページ
  連載『数の世界の千一夜』の第9回．所謂素元星座定理の紹介の回ですね．この回は，とにかく「ガウス素数 / アイゼンシュタイン素数の中に複雑な星座が浮かびあがる絵を描きたい!!」という欲求のままに書きました．いや，本当に夢のある定理ですし，何よりも視覚(ヴィジュアル)に訴えられるという強みは最大限に活かしたかったので，どうしてもインパクトのある図を載せたかったんですよね．ただ，執筆時は発狂しそうになるほど忙しくて (この連載が原因の半分位を占めていそうな気もしますが…)，独力で白鳥座，鷲座，琴座を見つけ出すなんてミッションをこなすのは物理的にほぼ不可能だったため，力強い助っ人の手を借りることになったのであります．最終的にこんなに見応えのある記事になり，著者献本を眺めつつ感動しきりでした．証明を眺めてみてもこういう定理がラムゼイ理論 (粗っぽく言うと「鳩の巣原理の上位互換」) という組合せ論的議論から導出されるという点や，その議論に帰着するためにフォン・マンゴルト関数という数論的関数が活躍するという点など非常に興味深い点ばかりで，執筆しつつ個人的にも大変勉強になり，大変印象深い回となりました．今回は星座に関する回ということで，七夕伝説を題材としたお話です．季節的に七夕とは真逆の時期の発売となってしまいましたが，却って「鵲の橋が架からない時期の牽牛織女」をモチーフとすることで，なかなか情熱的 (?) な話となったのではないかと感じています．
• 原 隆: 数の世界の千一夜     11月の匣の中には何が見える? / 3次体— 単純なようで奥深い数の世界 雑誌 『数学セミナー』 2022年10月号, 733 (61–11), 78–84 (2022)   日本評論社のページ
  連載『数の世界の千一夜』の第8回．10月号で類体論を巡る壮大な冒険が一段落する予定であったので，11月号と12月号はちょっとした箸休めという感じで，より具体的な対象にまつわるホットなトピックを扱おうと当初から計画しておりました．というわけで11月号では，2次体の次に「簡単な」代数体のはずなのに，系統的に扱われることが少ない3次体をクローズアップしてみました．私自身，それほど3次体に詳しいわけではないのでなかなか大変でしたが，巧いこと日本人数学者の活躍も盛り込みつつ，色々と面白い話題を紹介できたのではないかと自負しております．ボロノイの幾何的連分数展開についてはもう少し深入りしたかった気もしていますが……．「普段3次体など扱わない」という方ほど楽しんでいただけるのでは? 今回は，3次体の持つ見掛け以上の奥深い内面を表現するために，多少怪奇幻想小説じみたお話にしております．執筆時には常に頭の中で世にも奇妙な物語のテーマが流れていました 笑．なお，断じて登場人物にモデルなどおりませんので，その辺は誤解なきよう…… (^^;
• 原 隆: 数の世界の千一夜     10月は神鳥と大空を翔ける / 類体論— イデアルはアーベル拡大を統べるか? 雑誌 『数学セミナー』 2022年10月号, 732 (61–10), 74–80 (2022)   日本評論社のページ
  連載『数の世界の千一夜』の第7回．満を持して類体論の登場です．20世紀の代数的整数論の金字塔たる大理論ですし，代数的整数論を学習する上で誰もが最初に踏破を目指す高峰でもあります．それだけに，和書でも優れた文献が既に幾つも出版されておりますので，大いに神経を尖らせつつ執筆しました．特に類体論の創設の歴史的経緯 (過去の話) と，現代数論への影響および展望 (現在・未来の話) のバランスをとるのに四苦八苦した記憶がありますが，結果的には良い感じの配分に収まったのではないでしょうか．多少なりとも類体論の美しさや面白さをお伝えできていれば嬉しい限りです．類体論へと続く険しくも心躍る探検，というイメージで，今回は千一夜物語の中でも人気の「海のシンドバードの話」をモチーフにしました．9月号の記事の執筆のためにアラジンの話を読み返していた際に，シンドバードの冒険譚に登場する神鳥ルフ (ロックバード) が思いがけず登場することを知るという，ちょっとした驚きの体験に影響されて，9月号に引き続き「神鳥ルフを巡る冒険譚」という形でシンドバードの生涯に渡る壮大な物語を綴ってみたのですが，如何だったでしょうか?
• 原 隆: 数の世界の千一夜     9月の夜長にランプを点せば / ヒルベルトの分岐理論— イデアルの分解を群で捉える 雑誌 『数学セミナー』 2022年9月号, 731 (61–9), 77–83 (2022)   日本評論社のページ
  連載『数の世界の千一夜』の第6回．まぁ代数的整数論についての連載で類体論は外せないでしょう，ということで徐々に類体論っぽい話題にシフトさせつつあるのですが，「高校生や大学1,2年生でも楽しめる連載」との編集部のご依頼に従いつつ，これまでガロワ理論に深入りするのを意識的に避けておりました．ただ，類体論の話をするのであれば，流石にガロワ理論を避けて通ることはできませんので，この辺りで一旦ガロワ理論的な話を挾もうと考え，ヒルベルトの分岐理論を題材としました．後半では，次号の先取り的な形でヒルベルト類体の話題にも触れています．書き始めてみると意外と面倒で (おっと)，指定ページ内にまとめ上げるのになかなか苦労した回でした．その分それなりに分かりやすい記事になったんじゃないかな，と期待はしておりますが，実際のところは読者の皆さんの反応待ちですね．次回はいよいよ類体論です (1回で終らせますが ∑(ﾟДﾟ))．今回のお話のモチーフはもちろん，恐らく誰もが知っている「アラジン，もしくは魔法のランプの話」です．とは言え，ちゃんとストーリーを把握していたわけではなかったので，今回改めて読み直してみてとても楽しめました．有名なランプの魔人の「願い事を3つだけ」の科白って，どこから湧いてきたんですかね? 危うく物語のプロットに組み込むところでしたよ．あと，個人的にアラジンが中国人ってびっくりしたんですが，これは知る人ぞ知る意外と有名な事実のようですね．
• 原 隆: 数の世界の千一夜     8月は魔法の絨毯に乗って / 素数の分解— 抽象代数学の威力 雑誌 『数学セミナー』 2022年8月号, 730 (61–8), 71–77 (2022)   日本評論社のページ
  連載『数の世界の千一夜』の第5回．これまで何度か話題にしている有理素数の分解の話について，この辺りで一旦まとめておこうと思いました．記事本文でも触れていますが，この辺りの計算は本当に環論の授業の良い例題なので，なるべく具体的な計算結果が見えるように例を幾つか計算しています．これが結構大変でして．なんで20分体などという面倒な体を選んでしまったのか…… (笑)   やってみると結構楽しいんですけどね，今頑張って代数学で環論を勉強している学生さんにこそ，ぜひ色々計算して欲しいです．さて，折角の「数の世界の千一夜」ですから，本家の千夜一夜物語に関連したお話も書こう，ということで始まったアラビアン・ナイトもの第1段．今回のお話のモチーフである「アフメッド王子と妖精パリバヌーの話」はちょっとマイナーですが，アラビアンナイトに付き物の魔法の絨毯が登場するお話です．ところが，意外なことに魔法の絨毯とその持ち主であるフセイン王子って，結構早々に退場してしまうんですよね．というわけで，本家の物語に記録されていないフセイン王子の身に一体何が起こったのか，を空想しながら書いた作品です．ちなみに，千一夜物語の定本としてガラン版 (岩波書店) を採用しております．
• 原 隆: 数の世界の千一夜     7月は灯籠に浮かぶ幻を / イデアル類群と類数— イデアルの世界はどれだけ広い? 雑誌 『数学セミナー』 2022年7月号, 729 (61–7), 82–88 (2022)   日本評論社のページ
  連載『数の世界の千一夜』の第4回．前回に引き続き，イデアル類群と類数について．この記事を書いていて，改めてイデアル類群ってミステリアスな研究対象だな，と再認識しました．類数だけなら解析的手法 (解析的類数公式とか) で何とかなるところが多いですが，群構造まで考えようとすると本当に難しい．イデアル類群の研究はまだまだ果てしなく続いていきそうですね．さて，コロナ禍に突入した頃から，体感としてはテレビなどで訃報を耳にする機会が急増したように思われます．個人的にも，最近近しい方との惜別を体験したこともあり，今回は灯籠流しをテーマにした幻想小説風な作品を目指しました．去りゆく人々に，心からの祈りを込めて．
• 原 隆: 数の世界の千一夜     6月の隣人は秘密のかをり / イデアル— “数の分解の一意性” を追い求めて 雑誌 『数学セミナー』 2022年6月号, 728 (61–6), 82–88 (2022)   日本評論社のページ
  連載『数の世界の千一夜』の第3回．今回はイデアル (特に素イデアル分解の一意性) について．学部時代に，(所謂高校数学の整数問題っぽい内容から一段上がった) いかにも大学数学な内容の中で一番最初に触れて感動し，後に数論専攻を志す契機となった個人的に思い入れの強い内容だったので，かなりノリノリで書きました!! ……の割には，最初既約元分解の計算を間違えたのは秘密です (笑) “素因数分解の一意性の崩壊” というミステリアスな現象を表すにはミステリしかない!! というわけで，今回はミステリ風味の1作に．割合巧くまとめられたと思ったんですが，如何だったでしょうか?
• 原 隆: 数の世界の千一夜     5月は牛追いの夢とともに / 単数— 1の約数が織り成す世界 雑誌 『数学セミナー』 2022年5月号, 727 (61–5), 78–84 (2022)   日本評論社のページ
  連載『数の世界の千一夜』の第2回．暫くは代数的整数論の基礎概念の紹介ということで，先ずは単数から．ペル方程式絡みでアルキメデスの牛の問題はどうしても入れたかったんですよね．そこから話を膨らませてこのような話に落ち着きました．星新一っぽい，ちょっとした不条理 (? ) ショートショートっぽいものを目指したんですが，いやぁ難しかった!!   割合周囲の評判が良かった回です．
• 原 隆: 数の世界の千一夜     4月はアイのある世界で / i から拡がる数の世界 雑誌 『数学セミナー』 2022年4月号, 726 (61–4), 73–79 (2022)   日本評論社のページ
  連載『数の世界の千一夜』の第1回．『数学セミナー』さんには何度か特集記事で使って貰っていたんですが，まさか連載をすることになるとは……．「難解で分かりづらい代数的整数論の面白さを，高校生〜大学1,2年生位でも楽しめるような連載にして欲しい」という，何それどこぞの大御所向けの依頼ですかという (少なくとも私にとっては) かなりの “無茶振り” 企画，どう転ぶか分かりませんが，無事最後まで駆け抜けたいものです．
  最初からあまり代数的整数論の詳説をするつもりもなく，色々なトピックについて好き放題 (!? ) 語るテイストで書くつもりだったので，当初は有名随筆にあやかって『整数論徒然草』のタイトルで執筆する予定でした．ところが今回の原稿を読まれた編集者 I さんから「これはイメージが違うから，タイトル変更も考えてみては?」と打診され，自身でもあまりしっくりきていなかったので急遽タイトルを変更することに．そこでまた苦悩の日々が始まったわけですが，あるときふと，夜な夜な物語を語る千夜一夜物語のシェヘラザードのイメージが降りてきまして，「これだ!!」と思って I さんと相談し，晴れて『数の世界の千一夜』にタイトルが決まった次第です．後から考えると，algebra (代数) の語源もアラビアの数学者アル=フワーリズミーですし，イメージがぴったりで最早これ以外に考えられないタイトルですね，少なくとも徒然草じゃないわな (笑)
  初回は代数的整数環の導入として，ガウス整数環やアイゼンシュタイン整数環についての紹介と代数的整数環の定義．「アイ」のダブルミーニングというネタも超古典的ですが，まぁ初回だしね，ベタベタなのも良いかな，と．奇しくもジャンプスクエアで大好評連載中のアミュー『この音とまれ！』(集英社) でも「アイ」ネタやってました．とても面白いので，こちらもぜひ．
• 原 隆: 岩澤主予想 / p 進世界での代数と解析の邂逅がもたらすもの 雑誌 『数学セミナー』 2020年11月号, 709 (59–11), 30–32 (2020)   日本評論社のページ
  特集『私の好きな予想』の記事の1つとして執筆したもの．まぁ仮にも岩澤主予想を研究している身で，このテーマでどうして岩澤主予想以外の名前を挙げられるかって話ですよ．
  今回は，記事の内容云々はさておき執筆者一覧で編集部にしてやられた感があります．気になる方はリンクを辿ってみてください．著者献本見て初めて知りましたよ，担当編集のIさんまったくそんな素振りも見せないんだもん (笑)
  一回やってみたかった多視点ものですが，流石に3ページは短かった……．またどこかでリベンジしたいところです (いや，そんなとこじゃなくて数学的な内容で勝負しなさいよって話ではあるんですけど)．
• 原 隆: p 進数体をめぐる冒険 / p 進距離が紡ぎ出す甘美なる世界 雑誌 『数学セミナー』 2018年10月号, 684 (57–10), 31–37 (2018)   日本評論社のページ
  特集『体(たい)とは何か』の記事の1つとして執筆したもの．どうしてこうなった (笑)   ハードボイルド調の文体に様々な暗喩(メタファー)を乗せて、村上春樹的な世界 (?) を目指してみたのですが，果たして成功しているのやら…… (知り合いの数学者のNさんに「何言ってんのコイツ」と突っこまれました)．まぁ一風変わった解説文としてお楽しみいただければ．日本語．
• 原 隆: 非可換岩澤理論紀行 / 非可換拡大に現れる岩澤理論的現象を訪ねて 雑誌 『数学セミナー』 2018年1月号, 675 (51–1), 32–38 (2017)   日本評論社のページ
  特集『現象を通して見る岩澤理論』の記事の1つとして執筆したもの．非可換岩澤理論の数学的・技術的な難しさを極力排し，非可換拡大の岩澤理論のミステリアスな世界を面白おかしく (?) 伝えられるように頑張って書きました．若干やり過ぎた気もしていますが，まぁ良いでしょう (笑)   日本語．