久野雄介(Yusuke Kuno)

お知らせ:

研究活動

低次元トポロジー。主に、曲面の写像類群に関連する事柄を研究しています。

論文:

1. (with Kae Takezawa)
   A note on Penner's cocycle on the fatgraph complex,
   Topology and its applications 312, 108063 (13 pages) (2022)
2. (with Gwénaël Massuyeau)
   Generalized Dehn twists on surfaces and homology cylinders,
   Algebraic & Geometric Topology 21, 697-754 (2021)
3. (with Anton Alekseev, Nariya Kawazumi and Florian Naef)
   Goldman-Turaev formality implies Kashiwara-Vergne,
   Quantum Topology 11, 657-689 (2020)
4. (with Masatoshi Sato)
   The Meyer function on the handlebody group,
   Turkish Journal of Mathematics 44, 1520-1533 (2020)
5. (with Naoya Enomoto and Takao Satoh)
   A comparison of classes in the Johnson cokernels of the mapping class groups of surfaces,
   Topology and its applications 271, 107052 (14 pages) (2020)
6. (with Shinji Fukuhara and Nariya Kawazumi)
   Self-intersections of curves on a surface and Bernoulli numbers,
   Osaka Journal of Mathematics 55, 761-768 (2018)
7. (with Anton Alekseev, Nariya Kawazumi and Florian Naef)
   The Goldman-Turaev Lie bialgebra in genus zero and the Kashiwara-Vergne problem,
   Advances in Mathematics, 326, 1-53 (2018)
8. (with Shinji Fukuhara)
   Kauffman-Jones polynomial of a curve on a surface,
   Journal of Knot Theory and its Ramifications 26, 1750062 (17 pages) (2017)
   
9. A homology valued invariant for trivalent fatgraph spines,
   Algebraic & Geometric Topology 17, 1785-1811 (2017)
10. (with Anton Alekseev, Nariya Kawazumi and Florian Naef)
    Higher genus Kashiwara-Vergne problems and the Goldman-Turaev Lie bialgebra,
    C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 355, 123-127 (2017)
    
11. (with Nariya Kawazumi)
    Intersections of curves on surfaces and their applications to mapping class groups,
    Annales de l'institut Fourier 65, 2711-2762 (2015)
    
12. (with Nariya Kawazumi)
    The logarithms of Dehn twists,
    Quantum Topology 5, 347-423 (2014)
    
13. (with Nariya Kawazumi and Kazuki Toda)
    Generators of the homological Goldman Lie algebra,
    Osaka Journal of Mathematics 51, 665-671 (2014)
    
14. (with Robert Penner and Vladimir Turaev)
    Marked fatgraph complexes and surface automorphisms,
    Geometriae Dedicata 167, 151-166 (2013)
    
15. The generalized Dehn twist along a figure eight,
    Journal of Topology and Analysis 5, 271-295 (2013)
    
16. (with Nariya Kawazumi)
    The center of the Goldman Lie algebra of a surface of infinite genus,
    Quarterly Journal of Mathematics 64, 1167-1190 (2013)
    
17. A combinatorial construction of symplectic expansions,
    Proc. Amer. Math. Soc. 140, 1075-1083 (2012)
    
18. The Meyer functions for projective varieties and their application to local signatures for fibered 4-manifolds,
    Algebraic & Geometric Topology 11, 145-195 (2011)
    
19. On the global monodromy of a Lefschetz fibration arising from the Fermat surface of degree 4,
    Kodai Math. J. 33, 457-472 (2010)
    
20. A combinatorial formula for Earle's twisted 1-cocycle on the mapping class group $M_{g,*}$,
    Math. Proc. Camb. Phil. Soc. 146, 109-118 (2009)
    
21. The mapping class group and the Meyer function for plane curves,
    Math. Ann. 342, 923-949 (2008)
    

概説など:

1. (with Gwénaël Massuyeau and Shunsuke Tsuji)
   Generalized Dehn twists in low-dimensional topology,
   Topology and Geometry, A Collection of Essays Dedicated to Vladimir G. Turaev, EMS Publishing House, Zurich, 357-398 (2021)
2. Meyer functions and the signatures of fibered 4-manifolds,
   Handbook of Teichmuller theory, ed. A. Papadopoulos, Volume V, EMS Publishing House, Zurich, 75-96 (2016)
3. (with Nariya Kawazumi)
   The Goldman-Turaev Lie bialgebra and the Johnson homomorphisms,
   Handbook of Teichmuller theory, ed. A. Papadopoulos, Volume V, EMS Publishing House, Zurich, 97-165 (2016)

プレプリント:

1. (with Nariya Kawazumi) Groupoid-theoretical methods in the mapping class groups of surfaces, arXiv:1109.6479
2. (with Anton Alekseev, Nariya Kawazumi and Florian Naef) The Goldman-Turaev Lie bialgebra and the Kashiwara-Vergne problem in higher genera, arXiv:1804.09566v3
3. (with an appendix by Dror Bar-Natan) Emergent version of Drinfeld's associator equations, arXiv:2504.02549
4. (with Masatoshi Sato) On the 2-loop part of the Johnson cokernel, arXiv:2508.19041

講演(過去のものはこちら):

• On the 2-loop part of the Johnson cokernel, Geometry in Nisyros 2025, Nisyros Island, Greece, 2025年9月2日
• エマージェント組紐と柏原-ヴェルニュ方程式, 第72回トポロジーシンポジウム, 山梨県恩賜林記念館, 2025年8月5日
• Formality of the Goldman-Turaev Lie bialgebra and the Kashiwara-Vergne problem, Geometry and Topology Seminar, Sydney Mathematical Research Institute, 2025年7月1日
• (ポスター発表) Emergent version of Drinfeld's associator equations, Algebraic approaches to mapping class groups of surfaces, 東京大学大学院数理科学研究科, 2025年5月19日～23日
• Emergent version of Drinfeld's associator equations, 日本数学会年会, 早稲田大学, 2025年3月18日
• Emergent version of Drinfeld's associator equations, 結び目の数理VII, 早稲田大学, 2024年12月24日
• Emergent version of Drinfeld's associator equations, Grothendieck-Teichmuller, Kashiwara-Vergne and MZVs, University of Geneva (Switzerland), 2024年8月13日 (online talk)
• New loop operations and their application to surface automorphisms, Seminaire GT3, IRMA, University of Strasbourg (France), 2024年3月11日
• ファットグラフ複体のPennerのコサイクルについて, 日本数学会秋季総合分科会, 北海道大学, 2022年9月15日
• ファットグラフ複体のPennerのコサイクルについて, リーマン面に関連する位相幾何学, 東京大学大学院数理科学研究科(オンライン開催), 2022年9月8日
• Extensions of 1-cocycles on the mapping class group to the Ptolemy groupoid, Algebra, Topology and the Grothendieck-Teichmuller group, SwissMAP Research Station in Les Diablerets, Switzerland, 2022年8月31日
• 写像類群のリー代数を求めて(河澄響矢氏と共同), 日本数学会幾何学賞受賞特別講演, 千葉大学, オンライン, 2021年9月15日
• Homology valued invariants for trivalent fatgraph spines, 対称性と幾何セミナー, 早稲田大学, オンライン, 2021年1月19日
• Generalized Dehn twists and homology cylinders, Topics at the Interface of Low Dimensional Group Actions and Geometric Structures, National University of Singapore (online workshop), 2021年1月13日,14日
• Homology valued invariants for trivalent fatgraph spines, 広島大学 トポロジー・幾何セミナー, オンライン, 2020年12月8日

研究集会:

• 2019年9月28日(土)、29日(日)に研究集会「Tsuda-Gakugei Topology Workshop」を開催しました。プログラム
• 2018年7月30日(月)に研究集会「Tsuda-Gakugei Topology Workshop」を開催しました。プログラム
• 2017年7月27日(木)、28日(金)に研究集会「Tsuda University Topology Workshop」を開催しました。プログラム
• 研究集会「リーマン面に関連する位相幾何学」こちら

科研費:

• 基盤研究C(研究課題番号 23K03121), 曲面上の曲線のトポロジーと代数構造の多面的研究, 2023年度〜2026年度
• 基盤研究C(研究課題番号 18K03308), 写像類群のジョンソン準同型をめぐる研究：曲面上の1次元的対象を用いたアプローチ, 2018年度～2021年度 (期間延長, 2022年度まで)
• 若手研究B(研究課題番号 26800044), 曲面上の曲線の交差に着目した写像類群の研究, 2014年度～2017年度
• 研究活動スタート支援(研究課題番号 24840038), デーンツイストの一般化の研究, 2012年度～2013年度
• 特別研究員奨励費(課題番号 22・4810), 代数曲線族の位相的モノドロミーの研究, 2010年度～2011年度
• 特別研究員奨励費(課題番号 19・5472), 四次元ファイバー空間の局所符号数に関連する 写像類群の代数的構造の解明, 2007年度～2009年度

講義・演習

2024年度

• 数学序論(第1ターム) 講義ノート(演習問題付き)
• 幾何学A (第1,3,4ターム; 位相幾何学)
• 1年セミナー(第1ターム)
• 2年セミナー(Reading, Writing, and Proving - A closer look at Mathematics -, U. Daepp and P. Gorkin著)
• 3年セミナー(位相幾何学から射影幾何学へ, 横田一郎著)
• 4年セミナー(例題形式で探求する微積分学の基本定理, 森田茂之著)
• 大学院生指導(M1)

過去に担当した授業の記録はこちら